Cách khác nè:
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki :$(a^2+b^2)(x^2+y^2)\geq (ax+by)^2$
Dấu bằng xảy ra khi $ay=bx$
Áp dụng vào bài ta có : $\sqrt{(a^2+c^2)(b^2+c^2)}+\sqrt{(a^2+d^2)(b^2+d^2)}\geq \sqrt{(ac+bc)^2}+\sqrt{(ad+bd)^2}$
$VT\geq (ac+bc)+(ad+bd)=(a+b)(c+d)$
Dấu bằng xảy ra khi $...........$
Vậy bất đẳng thức được chứng minh