ĐK:.pt (1) $\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}+3x+1+x+1=y^{3}+y$
$(x+1)^{3}+x+1=y^{3}+y \Leftrightarrow (x+1-y)(...)=0$
$\Leftrightarrow y=x+1$
(2) $\Leftrightarrow \sqrt{1-x^{2}}-\sqrt{x+1}=\sqrt{1-x}-1$
$\Leftrightarrow \sqrt{1-x^{2}}+1=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$
Đặt $\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=t (0<t\leq 2)$
pt TT $ t^{2}=2t$
$\Leftrightarrow t=0$ (L) or $t=2$
$\Leftrightarrow x=0$(t/m)
$\Rightarrow (x;y)=(0;1)$