Đk $\sin x \ne0,$ xét $\sin x=-1$ ko là nghiệm pt
Với $\sin x \ne -1$
$pt\Leftrightarrow \sin x+\frac{3 \cos x}{2 \sin x}=1$$\Leftrightarrow 2\sin x( \sin x-1)+3\cos x=0$
$\Leftrightarrow 2\sin x.\frac{\sin^2x-1}{\sin x+1}+3\cos x=0$
$\Leftrightarrow 2\sin x.\frac{-\cos^2 x}{\sin x+1}+3\cos x=0$
$\Leftrightarrow \cos x \left[ 3-\frac{2\sin x.\cos x}{\sin x+1}\right]=0$
$\Leftrightarrow \cos x\left[3-\frac{\sin 2x}{\sin x+1} \right]=0$
$\Leftrightarrow \cos x=0$