Giải phương trình: $(4x^3-x+3)^3-x^3=\frac{3}{2}$

Question

http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/136599/giai-phuong-trinh-8x-2-8x-1-sqrt-x-5
bạn vô tường nhà Jin nhé, có hướng dẫn đầy đủ lém, lui xuống dưới chút ;)

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 1 · 7/19/2016 5:18:46 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

Đặt $4x^3-x+3=t$ Thay vào pt ta có : $t^3-x^3=\frac{3}{2}\Leftrightarrow 2t^3-2x^3=3$

Kết hợp ta có hệ : $\begin{cases}2t^3-2x^3=3 \\ 4x^3-x+3=t \end{cases}$

Dễ thấy cái hệ này giải theo cộng đại số là dk này

Cộng theo vế 2 pt ta có : $2t^3+2x^3-x-t=0\Leftrightarrow (x+t)(2t^2-2xt+2x^2-1)=0\Leftrightarrow -x=t$

$\Leftrightarrow 4x^3-x+3=-x \Rightarrow .............$

Giải nốt nhé!!! Mà nói ngta vừa vừa thôi!!! Đanh đá!!!

Trả lời 19-07-16 05:18 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
1

698K 307K

làm sao để chứng minh 2x^2 2t^2-2xt-1>0 vậy bạn – tranbaogpc 29-03-22 10:12 PM

ko có khiêu chiến j đâu??? Tại bạn này cứ nói tôi ấy chứ??? – ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 20-07-16 03:40 PM

muốn nói ng khác nói út mak km ntn, như khiêu chiến vs tôi ak? >.> – Confusion 19-07-16 09:21 PM

đanh đá thì sao ==" – Confusion 19-07-16 09:21 PM

score 6 · Answer 2

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Ta có : pt $\Leftrightarrow 4x^3-x+3=\sqrt[3]{x^3+\frac{3}{2}}$ Đặt $-t=4x^3-x+3=\sqrt[3]{x^3+\frac{3}{2}} $ ta có hệ $\begin{cases}4x^3-x+3=-t \\ -t^3=x^3+\frac{3}{2} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}4x^3-x+3=-t \\4t^3+4x^3=-6 \end{cases} $ lấy hai trừ $(1)$ ta được hệ đối xứng sau $\begin{cases} 4x^3-x+3=-t \\ 4t^3-t+3=-x \end{cases}$ Giải hệ đối xứng này ra ........:) ta được nghiệm max đẹp $x=-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$