Từ đề bài suy ra $M(x;\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}+1)$ và $\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}+1>0$.Khi đó $d(M,Ox)=\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}+1$ và $d(M;Oy)=|x|$.
Suy ra $d(M;Ox)+d(M;Oy)=\frac{|x|^4}{4}-\frac{|x|^2}{2}+|x|+1=\frac{|x|(|x|^3-2|x|+4)}{4}+1\geq 1$. Dấu bằng xảy ra khi $x=0$.
Do đó $M(0;1)$ là kết quả phải tìm.