Giải hệ: $\left\{ \begin{array}{l} (1-y)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x\end{array} \right.$

Question

Giải hệ:

$\left\{ \begin{array}{l} (1-y)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x\end{array} \right.$

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 1 · 8/9/2016 8:39:57 PM

ĐK: ...................

$Pt\Leftrightarrow (1-y)(\sqrt{x^2+2y^2}-3x)=4x+2y\Leftrightarrow (1-y).\frac{2y^2-8x^2}{\sqrt{x^2+2y^2}+3x}=2.(2x+y)$

$\Leftrightarrow \frac{(1-y)(y-2x)(y+2x)}{\sqrt{x^2+2y^2}+3x}=(y+2x)$

$\Leftrightarrow y+2x=0$ (Với điều kiện xác định và điều kiện có nghiệm thì biểu thức còn lại luôn lớn hơn 0)

Do đó

$y=-2x$ . Thế vào 2 và giải nốt nhé!

Trả lời 09-08-16 08:39 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
1

698K 307K

cái kia lớn hơn >0 cm kiểu j – pinocchio 10-08-16 05:19 PM

Nguyễn Nhung · Answer 2 · 8/9/2016 5:10:30 PM

ĐK

$y \geq -1$

(1)

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2y^{2}}-x-2y)(\sqrt{x^{2}+2y^{2}} +x+y+1)=0$

+)

$\sqrt{x^{2}+2y^{2}}=-x-y-1$

(2)

$\Leftrightarrow \sqrt{y+1}=3y+1\Leftrightarrow y=0$

thử lại ta thấy k t/m

+)

$\sqrt{x^{2}+2y^{2}}=x+2y$

k/h vs (2)

$\Rightarrow (x;y)= (\frac{-1-\sqrt{5}}{4};\frac{-1+\sqrt{5}}{2})$

Trả lời 09-08-16 05:10 PM

Nguyễn Nhung
1

84K 562K

2 Đáp án