Ta có :2CI = 3BI , 5JB = 2JC $\Rightarrow \frac{BI}{BC}=\frac{2}{5};\frac{BJ}{BC}=\frac{2}{7}$a)+) $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$
+)$\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})=\frac{5}{7}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}\overrightarrow{AC}$
$\Rightarrow 7\overrightarrow{AJ}- 5\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\frac{7}{2}\overrightarrow{AJ}-\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}\Rightarrow \overrightarrow{AC}=\frac{5\overrightarrow{AI}-3\overrightarrow{AB}}{2}=\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ}$
b)Giả sử K là trung điểm của BC ta có: $\frac{\overrightarrow{AG}}{\overrightarrow{AK}}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AK}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})=\frac{1}{3}(\frac{7}{2}\overrightarrow{AJ}-\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}+\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ})=\frac{35}{12}\overrightarrow{AJ}+\frac{5}{4}\overrightarrow{AI}$
Vậy .....
~~~$Amen$~~~~
Bạn xem đi nhầm lẫn ở đâu thì sửa dùm mik nhá cách lm thì là nz !!!!!