Giả sử G là trọng tâm tam giác ABC ta có :$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{O}$
Mặt khác ta lại có :
$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{GC'}+\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}$
$\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}=\overrightarrow{O}$
Vậy $\Delta ABC và \Delta A'B'C'$ có cùng trọng tâm
~~~~$Amen $ ~~~~′