$\Delta AND=\Delta DMC$ (c.g.c) nên $AN=DM$$\widehat{AND}=\widehat{DMC}\Rightarrow \widehat{MDC}+\widehat{AND}=90\Rightarrow AN$ vuông góc với $DM$
$AN//EC $ suy ra $AN$ đi qua trung điểm của $DE$ ( vì $N$ là trung điểm của $CD$ ) nên tam giác $ADN$ cân tại $A$ hay tam giác $ABE$ cân tại $A$