4 tam giác $ADE, FEM, NGM, CDG$ bằng nhau theo trường hợp $(c.g.c)$nên $DEMG$ là hình thoi
mà lại có $\widehat{MEF}+\widehat{AED}=\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90$ nên $\widehat{DEM}=90$
vậy $DEMG$ là hình vuông
chứng tỏ $EG$ vuông góc với $DM$ và $EG=DM$