1) Nếu $AIM$ cân tại $I$Gọi $M',O'$ là ảnh của $M,O$ qua $V_{\left(A;\dfrac {\sqrt 2}2\right)}$( O' cố định )
Khi đó quỹ tích điểm $M'$ là đường tròn $\left(O';\frac{R\sqrt 2}{2}\right)$
Dễ thấy $AM'=AI$ và $\widehat{M'AI}=45^o$
Nên $I$ là ảnh của $M'$ qua $Q_{(A;\pm45^o})$
Vậy quỹ tích điểm $I$ là đường tròn $\left(O'';\frac{R\sqrt 2}2\right)$ với $O''=Q_{(A;\pm 45^o)}(O')$