Chứng minh bất đẳng thức...

Question

$ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\geqslant \frac{16}{a+b+c+d} \forall a,b,c,d > 0 $

cái này là bđt phụ nên quy đồng và biến đổi thôi

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 1 · 12/15/2016 5:10:49 AM

Ta có BĐT phụ$:\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}.C/m:$nhân lên quy đồng và ra$:(x-y)^2\geq0$

Áp dụng$:(\frac{1}{b}+\frac{1}{a})+(\frac{1}{c}+\frac{1}{d})\geq \frac{4}{a+b}+\frac{4}{c+d}=4(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c+d})\geq 4[\frac{4}{(a+b)+(c+d)}]=\frac{16}{a+b+c+d}$

Trả lời 15-12-16 05:10 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
133 4

404K 483K

bđt nào b? – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 18-12-16 04:07 AM

làm sao chứng minh được cái bdt đó vậy bạn ??????/ – nyhoang2k1 17-12-16 07:40 PM

làm nhiều r thì nhìn ra nhanh thôi b – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 16-12-16 03:40 AM

Cho mình hỏi bằng cách nào nhìn ra bđt phụ vậy bạn? – lan_pk1 16-12-16 01:58 AM

nhat6pth · Answer 2 · 12/24/2016 4:06:21 AM

Bình chọn tăng -1 Bình chọn giảm

Cần trả +100,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 24-12-16 04:06 AM

nhat6pth
-150 11

141K 103K

2 1

trên 20 cách làm bài này...b cần có thể lên mạng tra – [_đéo_có_tên_] 24-12-16 04:20 AM

nhat6pth · Answer 3 · 12/24/2016 4:05:43 AM

Bình chọn tăng -1 Bình chọn giảm

Bình chọn giảm

Ta có BĐT phụ

: \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x + y} . C / m :

nhân lên quy đồng và ra

: (x - y)^{2} \geq 0

Áp dụng:

:(1b+1a)+(1c+1d)≥4a+b+4c+d=4(1a+b+1c+d)≥4[4(a+b)+(c+d)]=16a+b+c+d:(1b+1a)+(1c+1d)≥4a+b+4c+d=4(1a+b+1c+d)≥4[4(a+b)+(c+d)]=16a+b+c+d

:(1b+1a)+(1c+1d)≥4a+b+4c+d=4(1a+b+1c+d)≥4[4(a+b)+(c+d)]=16a+b+c+d

1b+1a)+(1c+1d)≥4a+b+4c+d=4(1a+b+1c+d)≥4[4(a+b)+(c+d)]=16a+b+c+d

(1b+1a)+(1c+1d)≥4a+b+4c+d=4(1a+b+1c+d)≥4[4(a+b)+(c+d)]=16a+b+c+d

: (\frac{1}{b} + \frac{1}{a}) + (\frac{1}{c} + \frac{1}{d}) \geq \frac{4}{a + b} + \frac{4}{c + d} = 4 (\frac{1}{a + b} + \frac{1}{c + d}) \geq 4 [\frac{4}{(a + b) + (c + d)}] = \frac{16}{a + b + c + d}

Trả lời 24-12-16 04:05 AM

nhat6pth
-150 11

141K 103K

2 1

copy bài của người khác -_- – Hàn Thiên Dii 27-12-16 06:46 AM

nhat6pth · Answer 4 · 12/24/2016 4:04:25 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Bình chọn giảm

Ta có BĐT phụ

: \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x + y} . C / m :

nhân lên quy đồng và ra

: (x - y)^{2} \geq 0

Áp dụng:

: (\frac{1}{b} + \frac{1}{a}) + (\frac{1}{c} + \frac{1}{d}) \geq \frac{4}{a + b} + \frac{4}{c + d} = 4 (\frac{1}{a + b} + \frac{1}{c + d}) \geq 4 [\frac{4}{(a + b) + (c + d)}] = \frac{16}{a + b + c + d}

Trả lời 24-12-16 04:04 AM

nhat6pth
-150 11

141K 103K

2 1

Hỏi	13-12-16 06:45 AM
Lượt xem	2607
Hoạt động	24-12-16 04:06 AM

Chứng minh bất đẳng thức...

4 Đáp án

Cần trả +100,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chứng minh bất đẳng thức...

4 Đáp án

Cần trả +100,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan