Tính xác suất gieo đồng xu

Question

Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để:

1) Khi gieo 2 đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa

2) Khi gieo 2 đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngửa

congn086 · Answer 1 · 10/28/2017 11:30:27 PM

xác suất được mặt ngửa ở đồng A là 50%
xác suất được mặt ngửa ở đồng B là 25%
vậy thì
lần đầu tiên ta gieo đồng A, ta có 50% được mặt ngửa
khi đã có mặt ngửa rồi, ta mới gieo đồng B. Lúc này, trong 50% cơ hội được đồng A ngửa, chỉ có 25% cơ hội đồng B cũng ngửa.
Xác suất để có 2 mặt ngửa là 50% x 25% = 12.5%

Lý do của việc "nhân chứ không phải cộng xác suất" là
Giả sử tung A lần đồng xu A, số lần được mặt ngửa là nA số lần được mặt sấp là sA (ngửa A và sấp A :)) )
nếu số lần A là lớn (phải vài trăm, nghìn lần ý) thì bạn mới có nA/A=50% nhé. Còn nếu bạn gieo có đúng 1 lần thì có thể nA=0 và sA=1, hoặc nA=1 và sA=0.
Tương tự gieo B lần đồng B, số lần được mặt sấp là sB, ngửa là nB
từ đây bạn có thể tính như sau:
nếu gieo mỗi đồng 1 lần:
1) ngửa A và ngửa B :Gieo A lần đồng A.
trong mỗi 1 lần được ngửa A, ta lại gieo B lần đồng B. Khi đó tổng số lần đã gieo là A.B (người ta gọi là số phép thử)
trong mỗi lần được ngửa A, ta lại gieo B lần đồng B, số lần được ngửa B là nB.
Vậy tổng số lần được ngửa A ngửa B là nA x nB
tổng số phép thử là A.B. Trong đó có nA x nB lần được 2 ngửa. do đó xác xuất được 2 ngửa là
P = số lần đc 2 ngửa / tổng số phép thử = (nA x nB)/(AB) = (nA/A) x (nB/B) = 50% x 25% = 12,5%
2) xác xuất được 2 ngửa là 12.5%
trong mỗi lần được 2 ngửa đó, lại lặp lại quy trình trên, và có 12.5% được 2 ngửa nữa
do vậy, xác suất được 4 ngửa là: 12,5% của 12,5%. P =12,5 % x 12,5 % = 1,5625%