Đặt $f(x)=x^4-2m^2x^2+2m+1\Rightarrow f'(x)=4x^3-4m^2x$
Giao điểm của đồ thị với đường thẳng $(d):x=1$ là 1 điểm có hoành độ là $1$Nên tiếp tuyến tại đó có hệ số góc là $k=f'(1)$
hay $k=4-4m^2$
Tiếp tuyến tại đó song song với đường $\Delta: y=-12x+4\Rightarrow k=-12$
$\Rightarrow 4-4m^2=-12$
$\Rightarrow \boxed{m=\pm2}$