a) Gọi O là giao điểm của PN và BD, K là giao điểm của PM và SO, ta có:PN $\bigcap $ BD = O
PM $\bigcap $ SO = K
K $\in $ MP
K $\in $ SO (SO $\in$ (SBD))
=> MP $\bigcap $ (SBD) = K
b)
do SD $\in $ (SBD) nên xét (SBD) và (MNP), ta có:
(SBD) $\bigcap$ (MNP) = OK
OK $\bigcap $ SD = S
mà S $\in$ SD, S $\in$ SO (SO $\in$ OK $\in$ (MNP))
=> SD $\bigcap $ MNP = S
c) Gọi L là giao điểm của AC và PN, H là giao điểm của ML và SC
do SC $\in $ (SAC) nên xét (SAC) và (MNP), ta có:
AC $\bigcap $ PN = L => (SAC) $\bigcap $ (MNP) = ML
ML $\bigcap $ SC = H
mà H $\in $ SC, H $\in$ ML (ML $\in$ (MNP))
=> SC $\bigcap $ (MNP) = H