Gọi thể tích của hình nón lớn là $V$, ta có:
$\begin{cases}V_{1}+V_{2}=V \\ \frac{V_{2}}{V_{1}}=7 \end{cases}\Rightarrow \frac{V_{1}}{V}=\frac{1}{8}$Gọi đáy của hình nón lớn là $R$, của hình nón bé là $r$.
Do mặt phẳng $(P)$ song song với đáy nên theo định lý $Talet$, ta có: $\frac{SM}{SO}=\frac{r}{R}$
Suy ra: $\frac{1}{8}=\frac{V_{1}}{V}=\frac{\frac{1}{3}.SM.\pi .r^{2}}{\frac{1}{3}.SO.\pi .R^{2}}=\left(\frac{SM}{SO}\right)^{3}$
$\Leftrightarrow \frac{SM}{SO}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow SM=4 \rightarrow$ Chọn $C$