Tính:
$A=\frac{\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & n \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix}+...+\begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & n \end{pmatrix}} , \forall n\in N^{*}$