Cùng thể loại liên quan đạo hàm
Chứng minh rằng :a) $ \tan \frac{x}{2} < \frac{2x^3}{3\pi^2 } +\frac{x}{2}, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$ b) $ \cos x \leq 1 - \frac{x^2}{\pi }, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right ) .$
c) $ \sin x - x \cos x \leq \frac{x^3}{3}, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$d) $ 1 + x \ln (x + \sqrt{1+x^2}) \geq \sqrt{1+x^2} , \forall x \in R$
Bất đẳng thức
Cùng thể loại liên quan đạo hàm
Chứng minh rằng :a) $ \tan \frac{x}{2} < \frac{2x^3}{3\pi^2 } +\frac{x}{2}, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$ b) $ \cos x \leq 1 - \frac{x^2}{\pi }, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right ) .$
Bất đẳng thức
Cùng thể loại liên quan đạo hàm
Chứng minh rằng :a) $ \tan \frac{x}{2} < \frac{2x^3}{3\pi^2 } +\frac{x}{2}, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$ b) $ \cos x \leq 1 - \frac{x^2}{\pi }, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right ) .$
c) $ \sin x - x \cos x \leq \frac{x^3}{3}, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$d) $ 1 + x \ln (x + \sqrt{1+x^2}) \geq \sqrt{1+x^2} , \forall x \in R$
Bất đẳng thức