Bất đẳng thức.
1. Cho $x,\,y,\,z\geq0$ sao cho $xy+yz+xz=3.$ Chứng minh rằng: $x^2y^3+y^2z^3+z^2x^3+(1-x)^2+(1-y)^2+(1-z)^2\geq6$2. Cho $x,\,y,\,z\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3.$ Chứng minh rằng: $\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{5y+5z}+\sqrt{7z+3x^2}\leq3\sqrt{10}$
Bất đẳng thức
Bất đẳng thức.
$\fbox{1.
}$ Cho $x,\,y,\,z\geq0$ sao cho $xy+yz+xz=3.$ Chứng minh rằng: $
$x^2y^3+y^2z^3+z^2x^3+(1-x)^2+(1-y)^2+(1-z)^2\geq6$
$$\fbox{2.
}$ Cho $x,\,y,\,z\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3.$ Chứng minh rằng: $
$\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{5y+5z}+\sqrt{7z+3x^2}\leq3\sqrt{10}$
$
Bất đẳng thức
Bất đẳng thức.
1. Cho $x,\,y,\,z\geq0$ sao cho $xy+yz+xz=3.$ Chứng minh rằng: $x^2y^3+y^2z^3+z^2x^3+(1-x)^2+(1-y)^2+(1-z)^2\geq6$2. Cho $x,\,y,\,z\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3.$ Chứng minh rằng: $\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{5y+5z}+\sqrt{7z+3x^2}\leq3\sqrt{10}$
Bất đẳng thức