giúp em mấy câu này với
1. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{20122+20132} <\frac{1}{2}
$2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 1 ta có:
$\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20}
$3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 2 thì tổng:
$S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2}
$ không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức:
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4
$5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:
$\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right )
$
Bất đẳng thức
giúp em mấy câu này với
1. Chứng minh rằng: \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{20122+20132} <\frac{1}{2}2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 1 ta có: \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20}3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 2 thì tổng: S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2} không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức: \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>45. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right )
Bất đẳng thức
giúp em mấy câu này với
1. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{20122+20132} <\frac{1}{2}
$2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 1 ta có:
$\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20}
$3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 2 thì tổng:
$S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2}
$ không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức:
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4
$5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:
$\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right )
$
Bất đẳng thức