BT TOÁN 9 KHÓ
BÀI 1: Một tam giác vuông có hiệu hai cạnh góc vuông là 2cm và chu vi là
$10cm
$. Tính cạnh góc vuông ngắn nhấtBÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Biết
$\frac{AB}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}} $ và
$HC-HB=8.
$ Tính các cạnh của tam giác
$ABC.
$BÀI 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC
$\sqrt[3]{8a}-a\sqrt[3]{\frac{1}{a^2}}-\frac{1+a}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{a}+1} $( với
$a \neq 0$BÀI 4: Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Dựng hình bình hàng BHCD và gọi E là giao điểm hai đường chéo.Tứ giác ABCD nội tiếp.a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
$ABC
$. Hãy so sánh góc
$BAH
$ và góc
$CAO
$b) Gọi G là giao điểm của AE và OH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác
$ABC
$.BÀI 5: Hai otô khởi hành từ hai bến
$A,B
$ và đi ngược chiều nhau, gặp nhau sau 3 giờ. Hỏi mỗi xe đi quãng đường AB hết mấy giờ. Biết rằng sau khi gặp nhau , mỗi xe đi tiếp quảng đường còn lại, xe khỡi hành từ A đến B muộn hơn xe khởi hành từ B đến A là 2 giờ 30 phút.BÀI 6: Cho
$(O;R)
$. Đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại A và B. Từ điểm C trên d ( C ở ngàoi đường tròn). kẻ hai tiếp tuyến
$CM, CN
$ với đường tròn (
$M, N
$ thuộc
$(0)).
$ Gọi D là trung điểm của
$AB. OD
$ cắt
$CN
$ cắt Ka) Chứng minh tứ giác
$OCND
$ nội tiếpb) Chứng minh
$KN.KC=KD.KO
$c) CO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMN.d) Đường thẳng đi qua
$O // MN
$ cắt các tia
$CM, CN
$ lần lượt tại
$P,Q
$. Hỏi
$C
$ ở vị trí nào trên d thì diện tích tam giác
$CPQ
$ nhỏ nhất ? vì sao?
Quy nạp toán học
BT TOÁN 9 KHÓ
BÀI 1: Một tam giác vuông có hiệu hai cạnh góc vuông là 2cm và chu vi là 10cm. Tính cạnh góc vuông ngắn nhấtBÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Biết và HC-HB=8. Tính các cạnh của tam giác ABC.BÀI 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC ( với BÀI 4: Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Dựng hình bình hàng BHCD và gọi E là giao điểm hai đường chéo.Tứ giác ABCD nội tiếp.a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Hãy so sánh góc BAH và góc CAOb) Gọi G là giao điểm của AE và OH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.BÀI 5: Hai otô khởi hành từ hai bến A,B và đi ngược chiều nhau, gặp nhau sau 3 giờ. Hỏi mỗi xe đi quãng đường AB hết mấy giờ. Biết rằng sau khi gặp nhau , mỗi xe đi tiếp quảng đường còn lại, xe khỡi hành từ A đến B muộn hơn xe khởi hành từ B đến A là 2 giờ 30 phút.BÀI 6: Cho (O;R). Đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại A và B. Từ điểm C trên d ( C ở ngàoi đường tròn). kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (M, N thuộc (0)). Gọi D là trung điểm của AB. OD cắt CN cắt Ka) Chứng minh tứ giác OCND nội tiếpb) Chứng minh KN.KC=KD.KOc) CO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMN.d) Đường thẳng đi qua O // MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại P,Q. Hỏi C ở vị trí nào trên d thì diện tích tam giác CPQ nhỏ nhất ? vì sao?
Quy nạp toán học
BT TOÁN 9 KHÓ
BÀI 1: Một tam giác vuông có hiệu hai cạnh góc vuông là 2cm và chu vi là
$10cm
$. Tính cạnh góc vuông ngắn nhấtBÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Biết
$\frac{AB}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}} $ và
$HC-HB=8.
$ Tính các cạnh của tam giác
$ABC.
$BÀI 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC
$\sqrt[3]{8a}-a\sqrt[3]{\frac{1}{a^2}}-\frac{1+a}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{a}+1} $( với
$a \neq 0$BÀI 4: Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Dựng hình bình hàng BHCD và gọi E là giao điểm hai đường chéo.Tứ giác ABCD nội tiếp.a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
$ABC
$. Hãy so sánh góc
$BAH
$ và góc
$CAO
$b) Gọi G là giao điểm của AE và OH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác
$ABC
$.BÀI 5: Hai otô khởi hành từ hai bến
$A,B
$ và đi ngược chiều nhau, gặp nhau sau 3 giờ. Hỏi mỗi xe đi quãng đường AB hết mấy giờ. Biết rằng sau khi gặp nhau , mỗi xe đi tiếp quảng đường còn lại, xe khỡi hành từ A đến B muộn hơn xe khởi hành từ B đến A là 2 giờ 30 phút.BÀI 6: Cho
$(O;R)
$. Đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại A và B. Từ điểm C trên d ( C ở ngàoi đường tròn). kẻ hai tiếp tuyến
$CM, CN
$ với đường tròn (
$M, N
$ thuộc
$(0)).
$ Gọi D là trung điểm của
$AB. OD
$ cắt
$CN
$ cắt Ka) Chứng minh tứ giác
$OCND
$ nội tiếpb) Chứng minh
$KN.KC=KD.KO
$c) CO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMN.d) Đường thẳng đi qua
$O // MN
$ cắt các tia
$CM, CN
$ lần lượt tại
$P,Q
$. Hỏi
$C
$ ở vị trí nào trên d thì diện tích tam giác
$CPQ
$ nhỏ nhất ? vì sao?
Quy nạp toán học