Bất đẳng thức
1, Cho
$\Delta ABC
$ thoả mãn:
$3
\left(
\cos
B+2
\sin
C
\right)+4
\left(
\sin
B+2
\cos
C
\right)=15.
$ C
hứng m
inh rằng
$\Delta ABC
$ vuông.2, Cho
ba số thực
$a,
\,b,
\,c
$ thỏa mãn
$abc=1
$ và
$a+b+c =\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}
.$ C
hứng minh rằng: a,
$\left(a-1
\right)(b-1)(c-1) >0
$ b, Trong
ba số
$a
,\,b,
\,c
$ có đúng
một số lớn hơn
$1.
$3, Cho
ba số
$x
,\,y,
\,z>0
$ thỏa mãn x
$yz=1.
$ C
hứng minh rằng: $x^3+y^3+z^3\geq x+y+z
.$4. Cho
$a,
\,b,
\,c
$ là
ba số dương thỏa mãn đ
iều k
iện $\
dfrac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2$ . C
hứng minh rằng:
$abc\leq \frac{1}{8}$
Bất đẳng thức
bất đẳng thức
1, Cho
ta
m giác ABC thoả mãn: 3(cosB+2sinC)
+
4(sinB+2cosC)=15. C
MR: Tam g
iác ABC vuông.2, Cho
3 số thực a,b,c thỏa mãn abc=1 và a+b+c =
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ C
MR: a, (a-1)(b-1)(c-1) >0 b, Trong
3 số a,b,c có đúng
1 số lớn hơn 1.3, Cho
3 số x,y,z>0
Thỏa mãn xyz=1. C
MR:
x3+y3+z3≥x+y+z4. Cho a,b,c là
3 số dương thỏa mãn đk
11+a+11+b+11+c≥2 . C
MR: abc
$\leq \frac{1}{8}$
Bất đẳng thức
Bất đẳng thức
1, Cho
$\Delta ABC
$ thoả mãn:
$3
\left(
\cos
B+2
\sin
C
\right)+4
\left(
\sin
B+2
\cos
C
\right)=15.
$ C
hứng m
inh rằng
$\Delta ABC
$ vuông.2, Cho
ba số thực
$a,
\,b,
\,c
$ thỏa mãn
$abc=1
$ và
$a+b+c =\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}
.$ C
hứng minh rằng: a,
$\left(a-1
\right)(b-1)(c-1) >0
$ b, Trong
ba số
$a
,\,b,
\,c
$ có đúng
một số lớn hơn
$1.
$3, Cho
ba số
$x
,\,y,
\,z>0
$ thỏa mãn x
$yz=1.
$ C
hứng minh rằng: $x^3+y^3+z^3\geq x+y+z
.$4. Cho
$a,
\,b,
\,c
$ là
ba số dương thỏa mãn đ
iều k
iện $\
dfrac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2$ . C
hứng minh rằng:
$abc\leq \frac{1}{8}$
Bất đẳng thức