Giải giúp mình
Áp dụng BDT Cauchi với
$a = x/căn (1-x); b = y
$/căn
$(1-y)
$$*\frac{x}{\sqrt{1-x}} + \frac{y}{\sqrt{1-y}} \ge \ 2\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{(1-x)(1-y)
}}}\ge \ 2\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{(1 - (x+y) + xy)}}
}$$\ge \ 2\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{xy}}
}\ge \ 2\sqrt{{\sqrt{xy
}}}
(1)
$$*x+y \ge \ 2\sqrt{xy}
$$<=> \frac{x+y}{2} \ge \ \sqrt{xy}
$$<=> \frac{1}{2} \ge \ \sqrt{xy}
(2)
$(1), (2) <=>
$ P \ge \ 2\sqrt{\frac{1}{2}} \ge \ 2\sqrt{{\sqrt{xy}}
}$<=> min của P là
$2\sqrt{\frac{1}{2}}
$
GTLN, GTNN
Giải giúp mình
Áp dụng BDT Cauchi với a = x/căn (1-x); b = y/căn (1-y)*\frac{x}{\sqrt{1-x}} + \frac{y}{\sqrt{1-y}} \ge \ 2\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{(1-x)(1-y)}}\ge \ 2\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{(1 - (x+y) + xy)}}\ge \ 2\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{xy}}\ge \ 2\sqrt{{\sqrt{xy}} (1)*x+y \ge \ 2\sqrt{xy}<=> \frac{x+y}{2} \ge \ \sqrt{xy}<=> \frac{1}{2} \ge \ \sqrt{xy} (2)(1), (2) <=> P \ge \ 2\sqrt{\frac{1}{2}} \ge \ 2\sqrt{{\sqrt{xy}}<=> min của P là 2\sqrt{\frac{1}{2}}
GTLN, GTNN
Giải giúp mình
Áp dụng BDT Cauchi với
$a = x/căn (1-x); b = y
$/căn
$(1-y)
$$*\frac{x}{\sqrt{1-x}} + \frac{y}{\sqrt{1-y}} \ge \ 2\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{(1-x)(1-y)
}}}\ge \ 2\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{(1 - (x+y) + xy)}}
}$$\ge \ 2\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{xy}}
}\ge \ 2\sqrt{{\sqrt{xy
}}}
(1)
$$*x+y \ge \ 2\sqrt{xy}
$$<=> \frac{x+y}{2} \ge \ \sqrt{xy}
$$<=> \frac{1}{2} \ge \ \sqrt{xy}
(2)
$(1), (2) <=>
$ P \ge \ 2\sqrt{\frac{1}{2}} \ge \ 2\sqrt{{\sqrt{xy}}
}$<=> min của P là
$2\sqrt{\frac{1}{2}}
$
GTLN, GTNN