Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss :
Bài 1 :1.Rút gọn;a)
√5,5+3√2+√5,5−3√26√2b)11+√2+1√2+√3+...+1√99+√1002 . Cho biểu thức P =(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1 a) Chứng minh rằng
P≥0 với mọi x b) Tính giá trị của
P khi
x=√7−52 Bài 2:a) Giải phương tình : $ \sqrt{2x^{2}-4x+3} +
\sqrt{3x^{2}
-
6x
+7} = 2
-
x^{2} +
2x
b)Chứngminhbđt: \sqrt{a+1} -\sqrt{a}<\frac{1}{2\sqrt{a}} với a\geq 1
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M(-1;-2);N(2;1) và P(-2;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA a) Tìm phương trình đường thẳng ABb) Tìm tọa độ điểm ABài 4 : cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R > R' có hai tiếp tuyến chung ngoài MN và PQ ( M,P \epsilon
(O)) ;(N,Q \epsilon
(O'))a) Cm rằng : Các đường thẳng MN,PQ,OO' cắt nhau tại 1 điểmb) Cm rằng : Tứ giác MNPQ là hình thang cânc) Cm rằng : điều kiện cần đủ để đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với đường thẳng MN là (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhauBài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{C} = \alpha (\alpha <45 độ )
, trung tuyến AM, đường cao AH .Biết BC = a,AC = b,AH =ha) Tính \sin a ; \cos a
và sin2\alpha
theo a , b , hb) Chứng minh : sin2\alpha
=2. sin\alpha .\cos \alpha$
Đại số
Đường tròn
Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss :
Bài 1 :1.Rút gọn;a)
\frac{\sqrt{5,5 + 3\sqrt{2} }+\sqrt{5,5 - 3\sqrt{2}}}{6\sqrt{2}} b) \frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{99} +\sqrt{100}} 2 . Cho biểu thức P =(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1 a) Chứng minh rằng
P\geq0 với mọi x b) Tính giá trị của
P khi
x = \frac{\sqrt{7}-5}{2} Bài 2:a) Giải phương tình :
\sqrt{2x^{2}-4x+3} +\sqrt{3x^{2}-6x+7} = 2-x^{2} +2x b) Chứng minh bđt :
\sqrt{a+1} -\sqrt{a}<\frac{1}{2\sqrt{a}} với a\geq 1 Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M(-1;-2);N(2;1) và P(-2;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA a) Tìm phương trình đường thẳng ABb) Tìm tọa độ điểm ABài 4 : cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R > R' có hai tiếp tuyến chung ngoài MN và PQ ( M,P
\epsilon (O)) ;(N,Q
\epsilon (O'))a) Cm rằng : Các đường thẳng MN,PQ,OO' cắt nhau tại 1 điểmb) Cm rằng : Tứ giác MNPQ là hình thang cânc) Cm rằng : điều kiện cần đủ để đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với đường thẳng MN là (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhauBài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có
\widehat{C} = \alpha (\alpha <45 độ ) , trung tuyến AM, đường cao AH .Biết BC = a,AC = b,AH =ha) Tính
\sin a ; \cos a và sin2
\alpha theo a , b , hb) Chứng minh : sin2
\alpha =2. sin\alpha .\cos \alpha
Đại số
Đường tròn
Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss :
Bài 1 :1.Rút gọn;a)
\frac{\sqrt{5,5 + 3\sqrt{2} }+\sqrt{5,5 - 3\sqrt{2}}}{6\sqrt{2}} b) \frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{99} +\sqrt{100}} 2 . Cho biểu thức P =(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1 a) Chứng minh rằng
P\geq0 với mọi x b) Tính giá trị của
P khi
x = \frac{\sqrt{7}-5}{2} Bài 2:a) Giải phương tình : $ \sqrt{2x^{2}-4x+3} +
\sqrt{3x^{2}
-
6x
+7} = 2
-
x^{2} +
2x
b) Chứng minh bđt : \sqrt{a+1} -\sqrt{a}<\frac{1}{2\sqrt{a}} với a\geq 1
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M(-1;-2);N(2;1) và P(-2;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA a) Tìm phương trình đường thẳng ABb) Tìm tọa độ điểm ABài 4 : cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R > R' có hai tiếp tuyến chung ngoài MN và PQ ( M,P \epsilon
(O)) ;(N,Q \epsilon
(O'))a) Cm rằng : Các đường thẳng MN,PQ,OO' cắt nhau tại 1 điểmb) Cm rằng : Tứ giác MNPQ là hình thang cânc) Cm rằng : điều kiện cần đủ để đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với đường thẳng MN là (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhauBài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{C} = \alpha (\alpha <45 độ )
, trung tuyến AM, đường cao AH .Biết BC = a,AC = b,AH =ha) Tính \sin a ; \cos a
và sin2\alpha
theo a , b , hb) Chứng minh : sin2\alpha
=2. sin\alpha .\cos \alpha$
Đại số
Đường tròn