Quay lại câu hỏi

Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss :

Bài 1 :1.Rút gọn;a) $\frac{\sqrt{5,5 + 3\sqrt{2} }+\sqrt{5,5 - 3\sqrt{2}}}{6\sqrt{2}}$$b) \frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{99} +\sqrt{100}}$2 . Cho biểu thức P =(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1 a) Chứng minh rằng $P\geq0$ với mọi x b) Tính giá trị của $P$ khi $x = \frac{\sqrt{7}-5}{2}$ Bài 2:a) Giải phương tình : $\sqrt{2x^{2}-4x+3} +\sqrt{3x^{2}-6x+7} = 2-x^{2} +2x$b) Chứng minh bđt : $\sqrt{a+1} -\sqrt{a}<\frac{1}{2\sqrt{a}} với a\geq 1$Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M(-1;-2);N(2;1) và P(-2;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA a) Tìm phương trình đường thẳng ABb) Tìm tọa độ điểm ABài 4 : cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R > R' có hai tiếp tuyến chung ngoài MN và PQ ( M,P $\epsilon$ (O)) ;(N,Q $\epsilon$ (O'))a) Cm rằng : Các đường thẳng MN,PQ,OO' cắt nhau tại 1 điểmb) Cm rằng : Tứ giác MNPQ là hình thang cânc) Cm rằng : điều kiện cần đủ để đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với đường thẳng MN là (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhauBài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{C} = \alpha (\alpha <45 độ )$ , trung tuyến AM, đường cao AH .Biết BC = a,AC = b,AH =ha) Tính $\sin a ; \cos a$ và sin2$\alpha$ theo a , b , hb) Chứng minh : sin2$\alpha$ $=2. sin\alpha .\cos \alpha$
Đại số Đường tròn

Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss :

Bài 1 :1.Rút gọn;a) $\frac{\sqrt{5,5 + 3\sqrt{2} }+\sqrt{5,5 - 3\sqrt{2}}}{6\sqrt{2}}$$b) \frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{99} +\sqrt{100}}$2 . Cho biểu thức P =(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1 a) Chứng minh rằng $P\geq0$ với mọi x b) Tính giá trị của $P$ khi $x = \frac{\sqrt{7}-5}{2}$ Bài 2:a) Giải phương tình : $ \sqrt{2x^{2}-4x+3} + \sqrt{3x^{2} - 6x +7} = 2 - x^{2} + 2x $b) Chứng minh bđt :$ \sqrt{a+1} -\sqrt{a}<\frac{1}{2\sqrt{a}} với a\geq 1 $Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M(-1;-2);N(2;1) và P(-2;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA a) Tìm phương trình đường thẳng ABb) Tìm tọa độ điểm ABài 4 : cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R > R' có hai tiếp tuyến chung ngoài MN và PQ ( M,P$\epsilon$(O)) ;(N,Q$\epsilon$(O'))a) Cm rằng : Các đường thẳng MN,PQ,OO' cắt nhau tại 1 điểmb) Cm rằng : Tứ giác MNPQ là hình thang cânc) Cm rằng : điều kiện cần đủ để đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với đường thẳng MN là (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhauBài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có$\widehat{C} = \alpha (\alpha <45 độ ) $, trung tuyến AM, đường cao AH .Biết BC = a,AC = b,AH =ha) Tính$\sin a ; \cos a$và sin2$\alpha$theo a , b , hb) Chứng minh : sin2$\alpha=2. sin\alpha .\cos \alpha$
Đại số Đường tròn