Đề thi olympic truyền thống 30/4
Câu 1 Giải phương trình:
$(x-3)\sqrt{-x^{2}-8x+48}=x-24
$Câu 2cho hình lục giác ABCDEF thỏa mãn các điều kiện sau: $\Delta$ ABF vuông cân tại A, BCEF là hình bình hành, BC=19, AD=2013. DC+ED=1994$\sqrt{2}$. Tính diện tích ABCDEFCâu 3 Cho x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn: 2x(1-x)$\geq$y(1-y)Tìm gtln của biểu thức
$P=x-y+3xy
$Câu 4 Tìm các số nguyên dương x,y sao cho P= $x^{2}$+$y^{2}$ là số nguyên tố và ($x^{3}$+$y^{3}$-4) chia hết cho pCâu 5 Trong mp tọa đọ Oxy, cho 19 điểm có tọa độ là những số nguyên, trong đo không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cmr có ít nhất 3 điểm trong 19 điểm đã cho là 3 đỉnh của 1 tam giác có trọng tâm là điểm có tọa đọ là số nguyênp/s: còn câu 6 cơ mà ngại viết :p
Phương trình vô tỉ
Cực tiểu
Đề thi olympic truyền thống 30/4
Câu 1 Giải phương trình:(x-3)
$\sqrt{-x^{2}-8x+48}
$=x-24Câu 2cho hình lục giác ABCDEF thỏa mãn các điều kiện sau: $\Delta$ ABF vuông cân tại A, BCEF là hình bình hành, BC=19, AD=2013. DC+ED=1994$\sqrt{2}$. Tính diện tích ABCDEFCâu 3 Cho x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn: 2x(1-x)$\geq$y(1-y)Tìm gtln của biểu thức P=x-y+3xyCâu 4 Tìm các số nguyên dương x,y sao cho P= $x^{2}$+$y^{2}$ là số nguyên tố và ($x^{3}$+$y^{3}$-4) chia hết cho pCâu 5 Trong mp tọa đọ Oxy, cho 19 điểm có tọa độ là những số nguyên, trong đo không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cmr có ít nhất 3 điểm trong 19 điểm đã cho là 3 đỉnh của 1 tam giác có trọng tâm là điểm có tọa đọ là số nguyênp/s: còn câu 6 cơ mà ngại viết :p
Phương trình vô tỉ
Cực tiểu
Đề thi olympic truyền thống 30/4
Câu 1 Giải phương trình:
$(x-3)\sqrt{-x^{2}-8x+48}=x-24
$Câu 2cho hình lục giác ABCDEF thỏa mãn các điều kiện sau: $\Delta$ ABF vuông cân tại A, BCEF là hình bình hành, BC=19, AD=2013. DC+ED=1994$\sqrt{2}$. Tính diện tích ABCDEFCâu 3 Cho x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn: 2x(1-x)$\geq$y(1-y)Tìm gtln của biểu thức
$P=x-y+3xy
$Câu 4 Tìm các số nguyên dương x,y sao cho P= $x^{2}$+$y^{2}$ là số nguyên tố và ($x^{3}$+$y^{3}$-4) chia hết cho pCâu 5 Trong mp tọa đọ Oxy, cho 19 điểm có tọa độ là những số nguyên, trong đo không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cmr có ít nhất 3 điểm trong 19 điểm đã cho là 3 đỉnh của 1 tam giác có trọng tâm là điểm có tọa đọ là số nguyênp/s: còn câu 6 cơ mà ngại viết :p
Phương trình vô tỉ
Cực tiểu