bài này hơi bị nâng cao
1)Chứng minh: $4^{n} - 15n + 1$ chia hết cho $9$2)Chứng minh: $n^{5} - 5n^{3} + 4n$ chia hết cho $120$3)Chứng minh: $2005^{n} + 60^{n} - 1897^{n} - 168^{n}$ chia hết cho $2004$4)Chứng minh: $(2001^{2001} - 1997^{1996})$ chia hết cho $10$
5)1)Đặt $S_{n}=\frac{1}{3(1+\sqrt{2})} + \frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + .... +\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})}$ Chứng minh: $S_{n} < \frac{1}{2}$
Đại số
bài này hơi bị nâng cao
1)Chứng minh: $4^{n} - 15n + 1$ chia hết cho $9$2)Chứng minh: $n^{5} - 5n^{3} + 4n$ chia hết cho $120$3)Chứng minh: $2005^{n} + 60^{n} - 1897^{n} - 168^{n}$ chia hết cho $2004$4)Chứng minh: $(2001^{2001} - 1997^{1996})$ chia hết cho $10$
Đại số
bài này hơi bị nâng cao
1)Chứng minh: $4^{n} - 15n + 1$ chia hết cho $9$2)Chứng minh: $n^{5} - 5n^{3} + 4n$ chia hết cho $120$3)Chứng minh: $2005^{n} + 60^{n} - 1897^{n} - 168^{n}$ chia hết cho $2004$4)Chứng minh: $(2001^{2001} - 1997^{1996})$ chia hết cho $10$
5)1)Đặt $S_{n}=\frac{1}{3(1+\sqrt{2})} + \frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + .... +\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})}$ Chứng minh: $S_{n} < \frac{1}{2}$
Đại số