Chứng minh đơn điệu của dãy số
Cho dãy số thực $\{X_n\}n\geq 1$ với $x_1=\sqrt{2}$ và $x_{n+1}=\sqrt{x_n+2}; \forall n\geq 1$.$a)$ Chứng minh $x_n<2 ;\forall n\geq 1$ và $\{X_n\}n\geq 1$ là dãy số tăng$b)$ Suy ra $\{X_n\}n\geq 1$ hội tụ và tìm giới hạn của nó khi $n\to +\infty$
Dãy số tăng
Dãy số giảm
Chứng minh đơn điệu của dãy số
Dãy số tăng
Dãy số giảm
Chứng minh đơn điệu của dãy số
Cho dãy số thực $\{X_n\}n\geq 1$ với $x_1=\sqrt{2}$ và $x_{n+1}=\sqrt{x_n+2}; \forall n\geq 1$.$a)$ Chứng minh $x_n<2 ;\forall n\geq 1$ và $\{X_n\}n\geq 1$ là dãy số tăng$b)$ Suy ra $\{X_n\}n\geq 1$ hội tụ và tìm giới hạn của nó khi $n\to +\infty$
Dãy số tăng
Dãy số giảm