hình 9 hsg
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố
định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến tại A của đường
tròn (O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. Gọi P và Q lần lượt
là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.1) Chứng minh ACBD là hình chữ nhật (làm rồi)2) Gọi H là trực tâm của tam giác
BPQ. Chứng minh H là trung điểm của OA;3) Xác định vị trí của đường kính CD
để tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.Bài 3: Cho tam giác nhọn
$ABC
$ không cân có tâm đường tròn nội tiếp
là điểm I. Đường thẳng AI
cắt BC tại D. Gọi
$E,F
$ lần lượt là
các điểm đối xứng của D qua
$IC,IB.
$1)Chứng minh rằng EF song song với BC.2)Gọi
$M,N,J
$ lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng
$DE,DF,EF
$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác
$AFN
$ tại P khác A. Chứng minh rằng
bốn điểm M,N,P,J cùng nằm trên một đường tr
òn.3) Chứng minh rằng
ba điểm
$A,J,P
$ thẳng hàng.
Đường tròn nội tiếp
Đường tròn
Vị trí tương đối giữa...
hình 9 hsg
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố
định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến tại A của đường
tròn (O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. Gọi P và Q lần lượt
là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.
1) Chứng minh ACBD là hình chữ nhật (làm rồi)
2) Gọi H là trực tâm của tam giác
BPQ. Chứng minh H là trung điểm của OA;
3) Xác định vị trí của đường kính CD
để tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC không cân có tâm đường tròn nội tiếp
là điểm I. Đường thẳng AI
cắt BC tại D. Gọi E,F lần lượt là
các điểm đối xứng của D qua IC,IB.
1)
Chứng minh rằng EF song song với BC.
2)
Gọi M,N,J lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng DE,DF,EF. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AFN tại P khác A. Chứng minh rằng
bốn điểm M,N,P,J cùng nằm trên một đường
tròn.
class="MsoNormal" style="margin-top:6.0pt;margin-right:0in;margin-bottom:0in;
margin-left:2.85pt;margin-bottom:.0001pt;text-indent:-.25in;line-height:normal;
mso-list:l0 level1 lfo1;tab-stops:list .25in">3)
Chứng minh rằng
ba điểm A,J,P thẳng hàng.
Đường tròn nội tiếp
Đường tròn
Vị trí tương đối giữa...
hình 9 hsg
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố
định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến tại A của đường
tròn (O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. Gọi P và Q lần lượt
là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.1) Chứng minh ACBD là hình chữ nhật (làm rồi)2) Gọi H là trực tâm của tam giác
BPQ. Chứng minh H là trung điểm của OA;3) Xác định vị trí của đường kính CD
để tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.Bài 3: Cho tam giác nhọn
$ABC
$ không cân có tâm đường tròn nội tiếp
là điểm I. Đường thẳng AI
cắt BC tại D. Gọi
$E,F
$ lần lượt là
các điểm đối xứng của D qua
$IC,IB.
$1)Chứng minh rằng EF song song với BC.2)Gọi
$M,N,J
$ lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng
$DE,DF,EF
$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác
$AFN
$ tại P khác A. Chứng minh rằng
bốn điểm M,N,P,J cùng nằm trên một đường tr
òn.3) Chứng minh rằng
ba điểm
$A,J,P
$ thẳng hàng.
Đường tròn nội tiếp
Đường tròn
Vị trí tương đối giữa...