Phương trình đường tròn đã cho \({\left( {x - a} \right)^2} + {y^2} = {b^2}\)\( \Leftrightarrow {\left( {x - a} \right)^2} = {b^2} - {y^2} \Leftrightarrow x - a = \pm \sqrt {{b^2} - {y^2}} = \left[ \begin{array}{l}x = a - \sqrt {{b^2} - {y^2}} = f\left( y \right)\\x = a + \sqrt {{b^2} - {y^2}} = g\left( y \right)\end{array} \right.\)Thể tích cần tính là: \(V = \pi \int\limits_{ - b}^b {\left( {{g^2}\left( y \right) - {f^2}\left( y \right)} \right)} dy = 4a\pi \int\limits_{ - b}^b {\sqrt {{b^2} - {y^2}} dy} \)Đặt $y = b.\sin t$ thì: \(V = 4a\pi \int\limits_{ - b}^b {b|\cos t|d\left( {b\sin t} \right) = 2\pi a{b^2}} \) (đvdt)
Phương trình đường tròn đã cho \({\left( {x - a} \right)^2} + {y^2} = {b^2}\)\( \Leftrightarrow {\left( {x - a} \right)^2} = {b^2} - {y^2} \Leftrightarrow x - a = \pm \sqrt {{b^2} - {y^2}} = \left[ \begin{array}{l}x = a - \sqrt {{b^2} - {y^2}} = f\left( y \right)\\x = a + \sqrt {{b^2} - {y^2}} = g\left( y \right)\end{array} \right.\)Thể tích cần tính là: \(V = \pi \int\limits_{ - b}^b {\left( {{g^2}\left( y \right) - {f^2}\left( y \right)} \right)} dy = 4a\pi \int\limits_{ - b}^b {\sqrt {{b^2} - {y^2}} dy} \)Đặt $y = b.sint$ thì: \(V = 4a\pi \int\limits_{ - b}^b {b|\cos t|d\left( {b\sin t} \right) = 2\pi a{b^2}} \) (đvdt)
Phương trình đường tròn đã cho \({\left( {x - a} \right)^2} + {y^2} = {b^2}\)\( \Leftrightarrow {\left( {x - a} \right)^2} = {b^2} - {y^2} \Leftrightarrow x - a = \pm \sqrt {{b^2} - {y^2}} = \left[ \begin{array}{l}x = a - \sqrt {{b^2} - {y^2}} = f\left( y \right)\\x = a + \sqrt {{b^2} - {y^2}} = g\left( y \right)\end{array} \right.\)Thể tích cần tính là: \(V = \pi \int\limits_{ - b}^b {\left( {{g^2}\left( y \right) - {f^2}\left( y \right)} \right)} dy = 4a\pi \int\limits_{ - b}^b {\sqrt {{b^2} - {y^2}} dy} \)Đặt $y = b.
\sin
t$ thì: \(V = 4a\pi \int\limits_{ - b}^b {b|\cos t|d\left( {b\sin t} \right) = 2\pi a{b^2}} \) (đvdt)