Hệ phương trình tương đương với:$\left\{ \begin{array}{l} \log_2{(x^2+y^2)}=\log_2(2xy)\\ 3^{x^2-xy+y^2}=81 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=2xy\\ x^2-xy+y^2=4 \end{array} \right. $$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ x^2-xy+y^2=4 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ x^2=4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=y=2\\ x=y=-2 \end{array} \right.$ Vậy nghiệm của hệ là: $(x;y)\in\{(2;2),(-2;-2)\}$ .
Hệ phương trình tương đương với:$\left\{ \begin{array}{l} \log_2{(x^2+y^2)}=\log_2(2xy)\\ 3^{x^2-xy+y^2}=81 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=2xy\\ x^2-xy+y^2=4 \end{array} \right. $$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ x^2-xy+y^2=4 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ x^2=4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=y=2\\ x=y=-2 \end{array} \right.$ Vậy nghiệm của hệ là: $(x;y)\in\{(2;2),(-2;-2)\}$
Hệ phương trình tương đương với:$\left\{ \begin{array}{l} \log_2{(x^2+y^2)}=\log_2(2xy)\\ 3^{x^2-xy+y^2}=81 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=2xy\\ x^2-xy+y^2=4 \end{array} \right. $$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ x^2-xy+y^2=4 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ x^2=4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=y=2\\ x=y=-2 \end{array} \right.$ Vậy nghiệm của hệ là: $(x;y)\in\{(2;2),(-2;-2)\}$
.