Quay lại đáp án

Điều kiện $x \geq -\frac{4}{5}$Phương trình đã cho tương đương$x^{3}+9x^{2}+24x=180x+144+2(20x+40) \sqrt{5x+4} (1)$Đặt $t=2 \sqrt{5x+4} (t \geq 0) \Leftrightarrow t^{2}-16=20x$ thì$(1) \Leftrightarrow x^{3}+9x^{2}+24x =(t^{2}+24 )t+9(t^{2}-16 )+144 $$\Leftrightarrow x^{3}+9x^{2}+24x= t^{3}+9t^{2}+24t (2) $Xét hàm $f(x)= x^{3}+9x^{2}+24x$ với $ x \geq -\frac{4}{5} $ dễ thấy $f(x)$ đồng biếnTừ $(2) \Rightarrow x=t=2 \sqrt{5x+4} \Leftrightarrow x= 10 + \sqrt{116} $ (do $x \geq - \frac{4}{5} ) $

Điều kiện $x \geq -\frac{4}{5}$Phương trình đã cho tương đương$x^{3}+9x^{2}+24x=180x+144+2(20x+40) \sqrt{5x+4} (1)$Đặt $t=2 \sqrt{5x+4} (t \geq 0) \Leftrightarrow t^{2}-16=20x$ thì$(1) \Leftrightarrow x^{3}+9x^{2}+24x =9(t^{2}-16 )+144+(t^{2}+24 )t $$\Leftrightarrow x^{3}+9x^{2}+24x= t^{3}+9t^{2}+24t (2) $Xét hàm $f(x)= x^{3}+9x^{2}+24x$ với $ x \geq -\frac{4}{5} $ dễ thấy $f(x)$ đồng biếnTừ $(2) \Rightarrow x=t=2 \sqrt{5x+4} \Leftrightarrow x= 10 + \sqrt{116} $ (do $x \geq - \frac{4}{5} ) $