Normal
0
false
false
false
EN-US
X-NONE
X-NONE
MicrosoftInternetExplorer4
Câu 1. PT
⇔tan(πsinx)=tan(π2−πcosx)
⇔πsinx=π2−πcosx+kπ(k∈Z)⇔sinx=12−cosx+k(k∈Z) ⇔sinx=12−cosx+k(k∈Z) ⇔sinx+cosx=12+k(k∈Z) ⇔√2sin(x+π4)=12+k(∗) Ta biết rằng |√2sin(x+π4)|≤√2∀x. Do đó |12+k|≤√2. Mà k∈Z⟹k∈{−1;0}. + Với k=0. PT (∗)⇔sin(x+π4)=12√2⇔[x=arcsin12√2−π4+k2πx=3π4−arcsin12√2+k2π(k∈Z)+ Với k=−1. PT $(*)\Leftrightarrow \sin \left ( x +\frac{\pi}{4}
\right )=-\frac{1}{2\sqrt 2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}
x=\arcsin\frac{-1}{2\sqrt 2} -\frac{\pi}{4} +k2\pi
\\x=\frac{3\pi}{4}-\arcsin\frac{-1}{2\sqrt 2} +k2\pi \end{matrix}}
\right. (k \in \mathbb{Z})$
Câu
1. PT
⇔tan(πsinx)=tan(π2−πcosx)
⇔πsinx=π2−πcosx+kπ(k∈Z)⇔sinx=12−cosx+k(k∈Z) ⇔sinx=12−cosx+k(k∈Z) ⇔sinx+cosx=12+k(k∈Z) ⇔√2sin(x+π4)=12+k(∗) Ta biết rằng
|√2sin(x+π4)|≤√2∀x. Do đó
|12+k|≤√2. Mà
k∈Z⟹k∈{−1;0}. + Với
k=0. PT
(∗)⇔sin(x+π4)=12√2⇔[x=arcsin12√2−π4+k2πx=3π4−arcsin12√2+k2π(k∈Z)+ Với
k=−1. PT
(∗)⇔sin(x+π4)=−12√2⇔[x=arcsin−12√2−π4+k2πx=3π4−arcsin−12√2+k2π(k∈Z)