Quay lại đáp án

Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho C trùng O (0,0,0), CA trùng Ox, CB trùng Oy. Từ C kẻ Cz song song SI => Cz vuông góc với mp (ABC)Khi đó: C(0,0,0), A(a$\sqrt{2}$,0,0), B(0,a$\sqrt{2}$,0) (Do $\Delta$ABC là tam giác vuông tại C => AB=AC$\sqrt{2}$ => AC= a$\sqrt{2}$)$\Delta$ABC là tam giác vuông cân tại C, H là trung diểm AB => CH vuông góc với ABTrong mp (ABC) , kẻ IN vuông góc với CBXét $\Delta$CNI đồng dạng $\Delta$CHB=> $\frac{IN}{BH}$=$\frac{CI}{CB}$=> IN=$\frac{a}{2\sqrt{2}}$ (BH=1/2AB; CI=1/2CH=1/4AB=a/2)I cách đều AB, AC=> IA=IB=> I($\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2\sqrt{2}}$,0)=> S($\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2}$)Gọi G(x,y,z) là tâmamặt cầu S.ABI => GA=GB=GC=GSGiaỉ hệ 3 phươ trngình 3 ẩn được tọa độ G($\frac{-3a}{4\sqrt{2}}$,$\frac{-3a}{4\sqrt{2}}$,$\frac{-3a}{4}$)Từ đó, bán kính mặt cầu S.ABI là R=GA= $\frac{a\sqrt{13}}{2\sqrt{2}}$

Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho C trùng O (0,0,0), CA trùng Ox, CB trùng Oy. Từ C kẻ Cz song song SI => Cz vuông góc với mp (ABC)Khi đó: C(0,0,0), A(a$\sqrt{2}$,0,0), B(0,a$\sqrt{2}$,0) (Do $\Delta$ABC là tam giác vuông tại C => AB=AC$\sqrt{2}$ => AC= a$\sqrt{2}$)$\Delta$ABC là tam giác vuông cân tại C, H là trung diểm AB => CH vuông góc với ABTrong mp (ABC) , kẻ IN vuông góc với CBXét $\Delta$CNI đồng dạng $\Delta$CHB=> $\frac{IN}{BH}$=$\frac{CI}{CB}$=> IN=$\frac{a}{2\sqrt{2}}$ (BH=1/2AB; CI=1/2CH=1/4AB=a/2)I cách đều AB, AC=> IA=IB=> I($\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2\sqrt{2}}$,0)=> S($\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2}$)Gọi G(x,y,z) là tâm mặt cầu S.ABI => GA=GB=GC=GSGiải hệ 3 phương trình 3 ẩn được tọa độ G($\frac{-3a}{4\sqrt{2}}$,$\frac{-3a}{4\sqrt{2}}$,$\frac{-3a}{4}$)Từ đó, bán kính mặt cầu S.ABI là R=GA= $\frac{a\sqrt{13}}{2\sqrt{2}}$

Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho C trùng O (0,0,0), CA trùng Ox, CB trùng Oy. Từ C kẻ Cz song song SI => Cz vuông góc với mp (ABC)Khi đó: C(0,0,0), A(a$\sqrt{2}$,0,0), B(0,a$\sqrt{2}$,0) (Do $\Delta$ABC là tam giác vuông tại C => AB=AC$\sqrt{2}$ => AC= a$\sqrt{2}$)$\Delta$ABC là tam giác vuông cân tại C, H là trung diểm AB => CH vuông góc với ABTrong mp (ABC) , kẻ IN vuông góc với CBXét $\Delta$CNI đồng dạng $\Delta$CHB=> $\frac{IN}{BH}$=$\frac{CI}{CB}$=> IN=$\frac{a}{2\sqrt{2}}$ (BH=1/2AB; CI=1/2CH=1/4AB=a/2)I cách đều AB, AC=> IA=IB=> I($\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2\sqrt{2}}$,0)=> S($\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2}$)Gọi G(x,y,z) là tâmamặt cầu S.ABI => GA=GB=GC=GSGiaỉ hệ 3 phươ trngình 3 ẩn được tọa độ G($\frac{-3a}{4\sqrt{2}}$,$\frac{-3a}{4\sqrt{2}}$,$\frac{-3a}{4}$)Từ đó, bán kính mặt cầu S.ABI là R=GA= $\frac{a\sqrt{13}}{2\sqrt{2}}$

Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho C trùng O (0,0,0), CA trùng Ox, CB trùng Oy. Từ C kẻ Cz song song SI => Cz vuông góc với mp (ABC)Khi đó: C(0,0,0), A(a$\sqrt{2}$,0,0), B(0,a$\sqrt{2}$,0) (Do $\Delta$ABC là tam giác vuông tại C => AB=AC$\sqrt{2}$ => AC= a$\sqrt{2}$)$\Delta$ABC là tam giác vuông cân tại C, H là trung diểm AB => CH vuông góc với ABTrong mp (ABC) , kẻ IN vuông góc với CBXét $\Delta$CNI đồng dạng $\Delta$CHB=> $\frac{IN}{BH}$=$\frac{CI}{CB}$=> IN=$\frac{a}{2\sqrt{2}}$ (BH=1/2AB; CI=1/2CH=1/4AB=a/2)I cách đều AB, AC=> IA=IB=> I($\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2\sqrt{2}}$,0)=> S($\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2\sqrt{2}}$,$\frac{a}{2}$)Gọi G(x,y,z) là tâmamặt cầu S.ABI => GA=GB=GC=GSGiaỉ hệ 3 phươ trngình 3 ẩn được tọa độ G($\frac{-3a}{4\sqrt{2}}$,$\frac{-3a}{4\sqrt{2}}$,$\frac{-3a}{4}$)Từ đó, bán kính mặt cầu S.ABI là R=GA= $\frac{a\sqrt{13}}{2\sqrt{2}}$