Cộng theo từng vế hai PT ta được$x^4 +x^2y^2 - x^2 + xy = 0\Leftrightarrow x^3 +xy^2 - x + y = 0\quad (1)$, dễ thấy rằng $x\neq 0$.Mặt khác từ pt thứ hai $x^3y-x^2+xy=-1\Rightarrow y(x^3+x)=x^2-1\Rightarrow y=\dfrac{x^2-1}{x^3+x}$Thay điều này vào PT $(1)$ ta được$x^3 +x\left ( \dfrac{x^2-1}{x^3+x} \right )^2 - x + \dfrac{x^2-1}{x^3+x} = 0\Leftrightarrow x(x^2-1)(x^4+2x^3+3)=0$Vậy ta có $(x,y) = (\pm 1,0)$.
Cộng theo từng vế hai PT ta được$x^4 +x^2y^2 - x^2 + xy = 0\Leftrightarrow x^3 +xy^2 - x + y = 0$, dễ thấy rằng $x\neq 0$.Coi đây như PT bậc hai với $y$ tham số $x$ và thấy $\Delta=1-4x(x^3-x)=(2x^2+1)^2$Suy ra $\left[ {\begin{matrix} y =- \frac {x^2+1} {x}\\ y = x \end{matrix}} \right.$. Thay điều này vào PT thứ hai ta được$y=x \Rightarrow x^4=-1$, vô nghiệm.$y =- \frac {x^2+1} {x}\Rightarrow (x^2-1)x^2((x^2+1)^2+2)=0$. ta có $(x,y) = (\pm 1,0)$.
Cộng theo từng vế hai PT ta được$x^4 +x^2y^2 - x^2 + xy = 0\Leftrightarrow x^3 +xy^2 - x + y = 0
\quad (1)$, dễ thấy rằng $x\neq 0$.
Mặt khác từ pt thứ hai $
x^3y
-x
^2+xy
=-1\
Righta
rrow y(x^3
+x)=x^2
-1\
Rig
htar
row y=\
dfrac{x^2
-1}{x
^3+x}$Thay điều này vào PT
$(1)$ ta được$x
^3 +x\
left
( \dfrac{x^
2-1
}{x^3+x} \righ
t )^2 -
x + \
dfrac{x^2
-1}{x
^3+x}
= 0\
Leftrightarrow
x(x^2-1)(x^
4+2
x^3+
3)=0$
Vậy ta có $(x,y) = (\pm 1,0)$.