Quay lại đáp án

Viết lại phương trình đã cho dưới dạng $x^3+3x^2=-k (*)$.Bây giờ hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2$. Thao tác chi tiết bạn hãy tập làm nhé, mình xin đưa ra kết quả là bảng biến thiên như sau$\begin{array}{c|ccccccccc}x &-\infty & \; & \; & -2 & \; & \; & 0 & \; & \; & +\infty \\\hliney' & \; &+ & \; & 0 & \; & - & 0 & \; & + & \; & \\\hline\; & \; & \; & \; & \; 4 & \; & \; & \; & \; & \: & +\infty \\y & \; & \; & \nearrow & \; & \; & \searrow & \; & \; \nearrow \\\quad & -\infty & \; & \; & \; & \; & \: & 0\end{array}$Nhìn vào bảng biến thiên, chú ý rằng PT $y=-m$ là những đường thẳng song song với trục hoành, vì thế để PT $(*)$ có ba nghiệm phân biệt thì $0<-m<4 \Leftrightarrow -4<m<0.$

Viết lại phương trình đã cho dưới dạng $x^3+3x^2=-k (*)$.Bây giờ hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2$. Thao tác chi tiết bạn hãy tập làm nhé, mình xin đưa ra kết quả là bảng biến thiên như sau$\begin{array}{c|ccccccccc}x &-\infty & \; & \; & -2 & \; & \; & 0 & \; & \; & +\infty \\\hliney' & \; &+ & \; & 0 & \; & - & 0 & \; & + & \; & \\\hline\; & \; & \; & \; & \; 4 & \; & \; & \; & \; & \: & +\infty \\y & \; & \; & \nearrow & \; & \; & \searrow & \; & \; \nearrow \\\quad & -\infty & \; & \; & \; & \; & \: & 0\end{array}$Nhìn vào bảng biến thiên, chú ý rằng PT $y=-k$ là những đường thẳng song song với trục hoành, vì thế để PT $(*)$ có ba nghiệm phân biệt thì $0<-k<4 \Leftrightarrow -4<k<0.$