4. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{x}{\sqrt[3]{x+ 1} - 1}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{x(1+\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{(x+1)^2})}{(x+1-1)}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(1+\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{(x+1)^2})=3$
3. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{
1-\sqrt[3]{x+1}
}{3x}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{
-x}{3x(1+\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{(x+1)^2})}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}
\dfrac{-1}{3(1+\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{(x+1)^2})
}=
\dfrac{-1}{9}$