Quay lại đáp án

Viết lại hệ đã cho:(I) $ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2(1-m) \\ (x+y)^2=4 \end{cases} $$\Leftrightarrow (A)\begin{cases}xy=1-m \\ x+y=2 (1)\end{cases} ; (B) \begin{cases}xy=1-m \\ x+y=-2 (2) \end{cases}$ $\Rightarrow$ x,y là nghiệm của PT: $T^2 - (x+y)T +xy = 0$* Ta thấy hệ trên là hệ đối xứng loại 1 nên nếu là nghiệm của hệ thì cũng là nghiệm của hệ ấy. Từ 2 PT (1) và (2) => (A) và (B) không thể cùng có 2 nghiệm chung.$\Rightarrow$ Để (I) có 2 nghiệm chung khi mỗi PT (A) và (B) có nghiệm kép$ \Delta_{A}=\Delta_{B} = (x+y)^2 - 4xy = 4-4(1-m) = 4m $ => Hai hệ (A), (B) cùng có nghiệm khi $m ≥ 0$, cùng vô nghiệm khi $m<0$Vậy để (I) có 2 nghiệm chung khi $ 4m=0 \Leftrightarrow m=0$ P/s: Đọc kĩ, hơi khó hiểu tí ;))))))))

Viết lại hệ đã cho:(I) $ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2(1-m) \\ (x+y)^2=4 \end{cases} $$\Leftrightarrow (A)\begin{cases}xy=1-m \\ x+y=2 (1)\end{cases} ; (B) \begin{cases}xy=1-m \\ x+y=-2 (2) \end{cases}$ $\Rightarrow$ x,y là nghiệm của PT: $T^2 - (x+y)T +xy = 0$* Ta thấy hệ trên là hệ đối xứng loại 1 nên nếu là nghiệm của hệ thì cũng là nghiệm của hệ ấy. Từ 2 PT (1) và (2) => (A) và (B) không thể cùng có 2 nghiệm chung.$\Rightarrow$ Để (I) có 2 nghiệm chung khi mỗi PT (A) và (B) có nghiệm kép$ \Delta_{A}=\Delta_{B} = (x+y)^2 - 4xy = 4-4(1-m) = 4m $ => Hai hệ (A), (B) cùng có nghiệm khi m ≥ 0, cùng vô nghiệm khi $m<0$Vậy để (I) có 2 nghiệm chung khi $ 4m=0 \Leftrightarrow m=0$ P/s: Đọc kĩ, hơi khó hiểu tí ;))))))))

Viết lại hệ đã cho:(I) $ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2(1-m) \\ (x+y)^2=4 \end{cases} $$\Leftrightarrow (A)\begin{cases}xy=1-m \\ x+y=2 (1)\end{cases} ; (B) \begin{cases}xy=1-m \\ x+y=-2 (2) \end{cases}$ $\Rightarrow$ x,y là nghiệm của PT: $T^2 - (x+y)T +xy = 0$* Ta thấy hệ trên là hệ đối xứng loại 1 nên nếu là nghiệm của hệ thì cũng là nghiệm của hệ ấy. Từ 2 PT (1) và (2) => (A) và (B) không thể cùng có 2 nghiệm chung.$\Rightarrow$ Để (I) có 2 nghiệm chung khi mỗi PT (A) và (B) có nghiệm kép$ \Delta_{A}=\Delta_{B} = (x+y)^2 - 4xy = 4-4(1-m) = 4m $ => Hai hệ (A), (B) cùng có nghiệm khi $m>0$, cùng vô nghiệm khi $m<0$Vậy để (I) có 2 nghiệm chung khi $ 4m=0 \Leftrightarrow m=0$ P/s: Đọc kĩ, hơi khó hiểu tí ;))))))))

Viết lại hệ đã cho:(I) $ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2(1-m) \\ (x+y)^2=4 \end{cases} $$\Leftrightarrow (A)\begin{cases}xy=1-m \\ x+y=2 (1)\end{cases} ; (B) \begin{cases}xy=1-m \\ x+y=-2 (2) \end{cases}$ $\Rightarrow$ x,y là nghiệm của PT: $T^2 - (x+y)T +xy = 0$* Ta thấy hệ trên là hệ đối xứng loại 1 nên nếu là nghiệm của hệ thì cũng là nghiệm của hệ ấy. Từ 2 PT (1) và (2) => (A) và (B) không thể cùng có 2 nghiệm chung.$\Rightarrow$ Để (I) có 2 nghiệm chung khi mỗi PT (A) và (B) có nghiệm kép$ \Delta_{A}=\Delta_{B} = (x+y)^2 - 4xy = 4-4(1-m) = 4m $ => Hai hệ (A), (B) cùng có nghiệm khi $m ≥ 0$, cùng vô nghiệm khi $m<0$Vậy để (I) có 2 nghiệm chung khi $ 4m=0 \Leftrightarrow m=0$ P/s: Đọc kĩ, hơi khó hiểu tí ;))))))))

Viết lại hệ đã cho:(I) $ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2(1-m) \\ (x+y)^2=4 \end{cases} $$\Leftrightarrow (A)\begin{cases}xy=1-m \\ x+y=2 (1)\end{cases} ; (B) \begin{cases}xy=1-m \\ x+y=-2 (2) \end{cases}$ $\Rightarrow$ x,y là nghiệm của PT: $T^2 - (x+y)T +xy = 0$* Ta thấy hệ trên là hệ đối xứng loại 1 nên nếu là nghiệm của hệ thì cũng là nghiệm của hệ ấy. Từ 2 PT (1) và (2) => (A) và (B) không thể cùng có 2 nghiệm chung.$\Rightarrow$ Để (I) có 2 nghiệm chung khi mỗi PT (A) và (B) có nghiệm kép$ \Delta_{A}=\Delta_{B} = (x+y)^2 - 4xy = 4-4(1-m) = 4m $ => Hai hệ cùng có nghiệm khi $m>0$, cùng vô nghiệm khi $m<0$Vậy để (I) có 2 nghiệm chung khi $ 4m=0 \Leftrightarrow m=0$ P/s: Đọc kĩ, hơi khó hiểu tí ;))))))))

Viết lại hệ đã cho:(I) $ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2(1-m) \\ (x+y)^2=4 \end{cases} $$\Leftrightarrow (A)\begin{cases}xy=1-m \\ x+y=2 (1)\end{cases} ; (B) \begin{cases}xy=1-m \\ x+y=-2 (2) \end{cases}$ $\Rightarrow$ x,y là nghiệm của PT: $T^2 - (x+y)T +xy = 0$* Ta thấy hệ trên là hệ đối xứng loại 1 nên nếu là nghiệm của hệ thì cũng là nghiệm của hệ ấy. Từ 2 PT (1) và (2) => (A) và (B) không thể cùng có 2 nghiệm chung.$\Rightarrow$ Để (I) có 2 nghiệm chung khi mỗi PT (A) và (B) có nghiệm kép$ \Delta_{A}=\Delta_{B} = (x+y)^2 - 4xy = 4-4(1-m) = 4m $ => Hai hệ (A), (B) cùng có nghiệm khi $m>0$, cùng vô nghiệm khi $m<0$Vậy để (I) có 2 nghiệm chung khi $ 4m=0 \Leftrightarrow m=0$ P/s: Đọc kĩ, hơi khó hiểu tí ;))))))))