Câu 2/ Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn lớn của mặt cầu => tâm I(-a,-b,-c) thuộc mp chứa A.B.C$\overrightarrow{AB}=(-3;0;3) \overrightarrow{AC}=(1;-1;-4)$$[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}]=3(-1;-5;1)$Pt mặt phẳng (ABC):-x-5y+z+9=0Pt mặt cầu$ (S) x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0; I(-a,-b,-c)$Ta có hệ pt$\begin{cases}\begin{matrix} I\in (ABC)\\ A\in (S)\end{matrix} \\ \begin{matrix} B\in (S)\\ C\in (S)\end{matrix}\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}\begin{matrix} a+5b- c=-9\\-2a+6b+10c+d=-35 \end{matrix} \\\begin{matrix} -8a+6b+4c+d=-29\\ 4b+2c+d=-5 \end{matrix} \end{cases}$ giải ra $a=\frac{5}{3};b=\frac{-8}{3};c=\frac{-8}{3};d=11$
Câu 2/ Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn lớn của mặt cầu => tâm I(-a,-b,-c) thuộc mp chứa A.B.CPt mặt cầu$ (S) x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0$
Câu 2/ Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn lớn của mặt cầu => tâm I(-a,-b,-c) thuộc mp chứa A.B.C
$\overrightarrow{AB}=(-3;0;3) \overrightarrow{AC}=(1;-1;-4)$$[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}]=3(-1;-5;1)$Pt mặt phẳng (ABC):-x-5y+z+9=0Pt mặt cầu$ (S) x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0
; I(-a,-b,-c)$
Ta có hệ pt$\begin{cases}\begin{matrix} I\in (ABC)\\ A\in (S)\end{matrix} \\ \begin{matrix} B\in (S)\\ C\in (S)\end{matrix}\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}\begin{matrix} a+5b- c=-9\\-2a+6b+10c+d=-35 \end{matrix} \\\begin{matrix} -8a+6b+4c+d=-29\\ 4b+2c+d=-5 \end{matrix} \end{cases}$ giải ra $a=\frac{5}{3};b=\frac{-8}{3};c=\frac{-8}{3};d=11$