a) $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$. Suy ra $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=AC.AD\cos \widehat{CAD}-AB.AD\cos \widehat{BAD}=0\rightarrow $ đpcm.
b) $\overrightarrow{C
D}=\overrightarrow{A
D}-\overrightarrow{AC}
$. $2\overrightarrow{IJ}=2\overrightarrow{AJ}-2\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$. Suy ra$
2\overrightarrow{
IJ}.\overrightarrow{
CD}=
AD^2-\overrightarrow{A
B}.\overrightarrow{AD}-
AC^2+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{A
C}=
-A
B.AD\cos \widehat{
BAD}
+AB.A
C\cos \widehat{BA
C}=0\rightarrow $ đpcm.