a,+ Tính IJ: Ta có IJ=BC=a+ Tính SI: Ta có $\Delta $SAB đều $\Rightarrow SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$+ Tính SJ:Ta có $\Delta $SCD vuông cân tại S $\Rightarrow \frac{1}{SJ^{2}}=\frac{1}{SC^2}+\frac{1}{SD^2}=\frac{1}{(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2}+\frac{1}{(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2}\Rightarrow SJ^2=\frac{a^2}{4}\Rightarrow SJ=\frac{a}{2}$
Bài 2a,+ Tính IJ: Ta có IJ=BC=a+ Tính SI: Ta có $\Delta $SAB đều $\Rightarrow SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$+ Tính SJ:Ta có $\Delta $SCD vuông cân tại S $\Rightarrow \frac{1}{SJ^{2}}=\frac{1}{SC^2}+\frac{1}{SD^2}=\frac{1}{(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2}+\frac{1}{(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2}\Rightarrow SJ^2=\frac{a^2}{4}\Rightarrow SJ=\frac{a}{2}$
+ CM: SI ⊥(SCD)Ta có SI ⊥ ABvà AB // CD $\Rightarrow $ SI ⊥ CD (1)Lại có $IJ^2=SI^2+SJ^2=a^2\Rightarrow \Delta SIJ$ vuông tại S$\Rightarrow $SI ⊥ SJ (2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ SI ⊥ (SCD) (đpcm)+ CM: SJ ⊥ (SAB)CM tương tự ta cũng có: SI ⊥ AB; SJ ⊥ SI $\Rightarrow $SJ ⊥ (SAB) (đpcm)b, Ta có AB ⊥ SI; AB ⊥ IJ $\Rightarrow $ AB ⊥ (SIJ) $\Rightarrow $ AB ⊥ SH (3)Lại có SH ⊥ IJ (4)Từ (3) và (4) $\Rightarrow $ SH ⊥ (ABCD) $\Rightarrow $ SH ⊥ AC (đpcm).