Quay lại đáp án

Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm

Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[0;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm

Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm

Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm

Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm

Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm

Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{(x)}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Đpcm

Đặt $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Vì $x\geq 0$ =>$x^{3}\geq 0$ $6x\geq 0$Kết hợp 2 điều kiện trên => $x^{3}+6x+1\geq 0$=> Hàm số $f_{(x)} =\sqrt{x^3+6x+1}-2$ liên tục trên $[2;+\infty)$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 (<0)\\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 (>0) \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Phương trình có nghiệm dương$\rightarrow$ đpcm

Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.

Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{(x)}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] $\rightarrow$ Phương trình $f_{(x)} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Đpcm

Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.

Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.

Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.

Đặt $f(x) =\sqrt{x^3+6x+1}-2$Có $\begin{cases} f_{(0)}= -1 \\ f_{(1)}= 2\sqrt {2} -2 \end {cases}$$\rightarrow f_{(0)}.f_{(1)}= 2-2\sqrt {2} <0$ Do $f_{x}$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn [0;1] nên phương trình $f_{x} = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)$\rightarrow$ Vậy phương trình $f_{x} = 0$ có nghiệm dương.