a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ABC vuông tại B (gt) theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SCA) = $70,3397832503...^{o} \approx 70,34^{o}$
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ABC vuông tại B (gt) theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(SBA) = $70,3397832503...^{o} \approx 70,34^{o}$
a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ABTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ABAB thuộc mp(ABCD) => AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$=> g(SBA) = $60^{o}$ Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ ACTrong $\Delta$SAB:SA $\bot$ ACAC thuộc mp(ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)Xét $\Delta$ABC vuông tại B (gt) theo pytago ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 2.a^{2}$$AC = a\sqrt{2}$=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)=> tan g(S
CA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=> g(S
CA) = $70,3397832503...^{o} \approx 70,34^{o}$