Câu 1.$M(1;1;4) ;N(2;-1;5) (\alpha):x+y-2=0 (\beta) 3x+4y-1=0$Gọi $I(a;b;c)$ là tâm mặt cầugt$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b-2=0 \\ (a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2=(a-2)^2+(b+1)^2+(c-5)^2 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\a-2b+c =6 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\ c=10-3a \end{cases}(I)$ Lại có $d(I;(\beta))=IM=R\Leftrightarrow \frac{|3a+4b-1|}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2}$ Thế$(I)$ ta có $\frac{-a+7}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(a-1)^2+(6-3a)^2}\Leftrightarrow $
Câu 1.$M(1;1;4) ;N(2;-1;5) (\alpha):x+y-2=0 (\beta) 3x+4y-1=0$Gọi $I(a;b;c)$ là tâm mặt cầugt$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b-2=0 \\ (a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2=(a-2)^2+(b+1)^2+(c+5)^2 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\a-2b-9c =6 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\ c=\frac{3a-10}{9} \end{cases}(I)$ Lại có $d(I;(\beta))=IM=R\Leftrightarrow \frac{|3a+4b-1|}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2}$ Thế$(I)$ ta có $\frac{a+7}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(a-1)^2+(\frac{a}{3}-\frac{46}{9})^2}\Leftrightarrow $
Câu 1.$M(1;1;4) ;N(2;-1;5) (\alpha):x+y-2=0 (\beta) 3x+4y-1=0$Gọi $I(a;b;c)$ là tâm mặt cầugt$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b-2=0 \\ (a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2=(a-2)^2+(b+1)^2+(c
-5)^2 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\a-2b
+c =6 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\ c=
10-3a \end{cases}(I)$ Lại có $d(I;(\beta))=IM=R\Leftrightarrow \frac{|3a+4b-1|}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2}$ Thế$(I)$ ta có $\frac{
-a+7}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(a-1)^2+(
6-
3a)^2}\Leftrightarrow $