Đặt $\sqrt{x+y}$ = a (a > 0)thì ta có:pt (2) <=> a = $x^{2}$ - ($a^{2}$ - x) <=> $a^{2}$ + a = $x^{2}$ +xtừ đây ta suy ra dc: a = x và x > 0 (vì a > 0)hay $\sqrt{x+y}$ = x <=> y = $x^{2}$-x = x(x-1)Thay vào pt (1) rùi rút gọn(bạn tự rút gọn nhé) ta dc:$x^{4}$ -2$x^{3}$+2$x^{2}$-8x -24 = 0<=>$x^{3}$(x-2) + x(x-2) + 12(x-2) = 0<=>(x-2)($x^{3}$+2x+12) = 0ta tìm dc 2 nghiệm X1=2 (thỏa mãn) và X2 = -2 (không thỏa mãn vì x > 0)=> y =x(x-1) = 2vậy hpt có nghiệm (x;y) = (2;2)
Đặt $\sqrt{x+y}$ = a (a > 0)thì ta có:pt (2) <=> a = $x^{2}$ - ($a^{2}$ - x) <=> $a^{2}$ + a = $x^{2}$ +xtừ đây ta suy ra dc: a = xhay $\sqrt{x+y}$ = x <=> y = $x^{2}$-x = x(x-1)Thay vào pt (1) rùi rút gọn(bạn tự rút gọn nhé) ta dc:$x^{4}$ -2$x^{3}$+2$x^{2}$-8x -24 = 0<=>$x^{3}$(x-2) + x(x-2) + 12(x-2) = 0<=>(x-2)($x^{3}$+2x+12) = 0<=> X1=2 và X2 = -2=> Y1 = 2 và Y2=6Cặp nghiệm (-2;6) ko thỏa mãn pt (2) nên ko phai là nghiệm của hptvậy hpt có nghiệm (x;y) = (2;2)
Đặt $\sqrt{x+y}$ = a (a > 0)thì ta có:pt (2) <=> a = $x^{2}$ - ($a^{2}$ - x) <=> $a^{2}$ + a = $x^{2}$ +xtừ đây ta suy ra dc: a = x
và x > 0 (vì a > 0)hay $\sqrt{x+y}$ = x <=> y = $x^{2}$-x = x(x-1)Thay vào pt (1) rùi rút gọn(bạn tự rút gọn nhé) ta dc:$x^{4}$ -2$x^{3}$+2$x^{2}$-8x -24 = 0<=>$x^{3}$(x-2) + x(x-2) + 12(x-2) = 0<=>(x-2)($x^{3}$+2x+12) = 0t
a t
ìm dc 2
nghiệm X
1=2
(t
hỏa mãn) và
X2
= -2
(k
hông thỏa mãn
vì x >
; 0)
=> y =x(x-1) = 2vậy hpt có nghiệm (x;y) = (2;2)