đặt căn x+5=a,căn x-3=b ta có hệ(a-b)(1+ab)\geq8 (1)và a^{2}-b^{2}=8 (2)thay(2) vào(1) ta được (a-b)(1+ab)\geqa^{2}-b^{2}\Leftrightarrow (a-b)(1+ab-a-b)\geq 0\Leftrightarrow (a-b)(a-1)(b-1)\geq 0 từ đó giải ra
* Đặt
$\sqrt{x
+5
}$ =
$a
$,
$\sqrt{x
-3
}$ =
$b
$ ta có hệ
:$\begin{cases} (a
-
b)
.(1
+
ab)
\geq8 (1)
\\ a^{2}
-
b^{2}
=
8 (2)
\end{cases}$. + Thay
(2) vào
(1) ta được
$(a
-
b)
.(1+ab)
$ $\geq
$ $a^{2}
$-
$b^{2}
$.$\Leftrightarrow
$ $(a
-
b)
.(1
+
ab
-
a
-
b)
$$\geq 0
$.$\Leftrightarrow (a-b)
.(a-1)
.(b-1)\geq 0
$ $\rightarrow $ Từ đó giải ra
.....