Đặt z=x+yi với x,y∈R|2i−2¯z|=|2z−1|⇔|2i−2(x−yi)|=|2(x+yi)−1|$ \Leftrightarrow \left| { - 2x + (2 - 2y)i} \right| = \left| {(2x - 1) + 2yi} \right|$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + {(2 - 2y)^2} = {(2x - 1)^2} + 4{y^2}$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4 - 8y + 4{y^2} = 4{x^2} - 4x + 1$$ \Leftrightarrow 4x - 8y + 3 = 0$Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z
là đường thẳng 4x−8y+3=0.
Đặt
z=x+yi với
x,y∈R|2i−2¯z|=|2z−1|⇔|2i−2(x−yi)|=|2(x+yi)−1|$ \Leftrightarrow \left| { - 2x + (2
+ 2y)i} \right| = \left| {(2x - 1) + 2yi} \right|$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + {(2
+ 2y)^2} = {(2x - 1)^2} + 4{y^2}$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4
+ 8y + 4{y^2} = 4{x^2} - 4x + 1$$ \Leftrightarrow 4x
+8y + 3 = 0$
times="" new="" roman","serif";mso-fareast-font-family:="" "times="" roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-theme-font:="" minor-bidi;mso-ansi-language:en-us;mso-fareast-language:en-us;mso-bidi-language:="" ar-sa"="">Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z
là đường thẳng 4x−8y+3=0.