Đặt $z=x+yi$ với $x,y \in R$$\left| {2i - 2\overline z } \right| = \left| {2z - 1} \right|$$ \Leftrightarrow \left| {2i - 2(x - yi)} \right| = \left| {2(x + yi) - 1} \right|$$ \Leftrightarrow \left| { - 2x + (2 + 2y)i} \right| = \left| {(2x - 1) + 2yi} \right|$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + {(2 + 2y)^2} = {(2x - 1)^2} + 4{y^2}$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4 + 8y + 4{y^2} = 4{x^2} - 4x + 1$$ \Leftrightarrow 4x +8y + 3 = 0$times="" new="" roman","serif";mso-fareast-font-family:="" "times="" roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-theme-font:="" minor-bidi;mso-ansi-language:en-us;mso-fareast-language:en-us;mso-bidi-language:="" ar-sa"="">Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z
là đường thẳng $4x - 8y + 3 = 0$.
Đặt $z=x+yi$ với $x,y \in R$$\left| {2i - 2\overline z } \right| = \left| {2z - 1} \right|$$ \Leftrightarrow \left| {2i - 2(x - yi)} \right| = \left| {2(x + yi) - 1} \right|$$ \Leftrightarrow \left| { - 2x + (2 - 2y)i} \right| = \left| {(2x - 1) + 2yi} \right|$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + {(2 - 2y)^2} = {(2x - 1)^2} + 4{y^2}$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4 - 8y + 4{y^2} = 4{x^2} - 4x + 1$$ \Leftrightarrow 4x - 8y + 3 = 0$Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z
là đường thẳng $4x - 8y + 3 = 0$.
Đặt $z=x+yi$ với $x,y \in R$$\left| {2i - 2\overline z } \right| = \left| {2z - 1} \right|$$ \Leftrightarrow \left| {2i - 2(x - yi)} \right| = \left| {2(x + yi) - 1} \right|$$ \Leftrightarrow \left| { - 2x + (2
+ 2y)i} \right| = \left| {(2x - 1) + 2yi} \right|$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + {(2
+ 2y)^2} = {(2x - 1)^2} + 4{y^2}$$ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4
+ 8y + 4{y^2} = 4{x^2} - 4x + 1$$ \Leftrightarrow 4x
+8y + 3 = 0$
times="" new="" roman","serif";mso-fareast-font-family:="" "times="" roman";mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-theme-font:="" minor-bidi;mso-ansi-language:en-us;mso-fareast-language:en-us;mso-bidi-language:="" ar-sa"="">Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z
là đường thẳng $4x - 8y + 3 = 0$.