Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm của phương trình.Theo định lí Viet, ta có:\begin{cases}{z_1} + {z_2} = - a \\ {z_1}.{z_2} = i \end{cases}Theo đề bài, ta có: ${z_1}^2 + {z_2}^2 = - 4i$$ \Leftrightarrow {({z_1} + {z_2})^2} - 2{z_1}.{z_2} = - 4i$$ \Leftrightarrow {a^2} - 2i = - 4i$$ \Leftrightarrow {a^2} = - 2i = 1 - 2{i^2} + {i^2} = {(1 - i)^2}$$\Leftrightarrow a = 1 - i \vee a = - 1 + i$
Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm của phương trình.Theo định lí Viet, ta có:\begin{cases}{z_1} + {z_2} = - a \\ {z_1}.{z_2} = i \end{cases}Theo đề bài, ta có: ${z_1}^2 + {z_2}^2 = - 4i$$ \Leftrightarrow {({z_1} + {z_2})^2} - 2{z_1}.{z_2} = - 4i$$ \Leftrightarrow {a^2} - 2i = - 4i$$ \Leftrightarrow {a^2} = - 2i = 2{i^2}$$ \Leftrightarrow a = \pm i\sqrt 2 $
Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm của phương trình.Theo định lí Viet, ta có:\begin{cases}{z_1} + {z_2} = - a \\ {z_1}.{z_2} = i \end{cases}Theo đề bài, ta có: ${z_1}^2 + {z_2}^2 = - 4i$$ \Leftrightarrow {({z_1} + {z_2})^2} - 2{z_1}.{z_2} = - 4i$$ \Leftrightarrow {a^2} - 2i = - 4i$$ \Leftrightarrow {a^2} = - 2i =
1 - 2{i
^2} + {i^2} = {(1 - i)^2}$$\Leftrightarrow a =
1 - i
\
vee a = - 1 + i$