$sinx +cosx=1\Leftrightarrow sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=0$$\Leftrightarrow $$sin2x=0(vi sin^2x+cos^2x=1;2sinxcosx=sin2x) $$\Leftrightarrow x=k\pi$
$sinx +cosx=1\Leftrightarrow sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=
1$$\Leftrightarrow $$sin2x=0(vi sin^2x+cos^2x=1;2sinxcosx=sin2x) $$\Leftrightarrow x=k\pi$