Ta có: $y'=x^2+2(m-2)x+5m+4$Hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ khi và chỉ khi $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt$\Leftrightarrow \Delta'>0 \Leftrightarrow m^2-9m>0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m>9\\m<0\end{array}\right. (*)$$x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2$ khi và chỉ khi:$y'(-1)y'(\dfrac{x_1+x_2}{2})>0 \Leftrightarrow y'(-1)y'(2-m)>0 \Leftrightarrow (3m+9)(9m-m^2)>0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m<-3\\0<m<9\end{array}\right.$Kết hợp với (*) ta được: $m<-3$
Ta có: $y'=x^2+2(m-2)x+5m+4$Hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ khi và chỉ khi $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt$\Leftrightarrow \Delta'>0 \Leftrightarrow m^2-9m>0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m>9\\m<0\end{array}\right. (*)$$x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2$ khi và chỉ khi:$y'(-1)y'(\dfrac{x_1+x_2}{2})>0 \Leftrightarrow y'(-1)y'(2-m)>0 \Leftrightarrow (3m+9)(9m-m^2)<0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-3<m<0\\m>9\end{array}\right.$Kết hợp với (*) ta được: $\left[\begin{array}{l}-3<m<0\\m>9\end{array}\right.$
Ta có: $y'=x^2+2(m-2)x+5m+4$Hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ khi và chỉ khi $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt$\Leftrightarrow \Delta'>0 \Leftrightarrow m^2-9m>0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m>9\\m<0\end{array}\right. (*)$$x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2$ khi và chỉ khi:$y'(-1)y'(\dfrac{x_1+x_2}{2})>0 \Leftrightarrow y'(-1)y'(2-m)>0 \Leftrightarrow (3m+9)(9m-m^2)&
gt;0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}
m<
-3\\0<m&
lt;9\end{array}\right.$Kết hợp với (*) ta được: $m<
-3$