b) $\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{a}$. $3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
\overrightarrow{AK}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{b}$. Suy ra$\bullet$ $\overrightarrow{IK}=
\overrightarrow{IA}+
\overrightarrow{AK}=-2\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow{b}.$$\bullet$ $\overrightarrow{BK}=
\overrightarrow{BA}+
\overrightarrow{AK}=-\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow{b}.$$\bullet$
$\overrightarrow{GI}=
\overrightarrow{AI}-
\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{a}-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=\frac{5}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}.$$\bullet$
$\overrightarrow{GK}=
\overrightarrow{AK}-
\overrightarrow{AG}=\frac{2}{5}\overrightarrow{b}-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=-\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{15}\overrightarrow{b}.$
b) $\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{a}$. $3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
\overrightarrow{AK}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{b}$. Suy ra$\bullet$ $\overrightarrow{IK}=
\overrightarrow{IA}+
\overrightarrow{AK}=-2\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow{b}.$$\bullet$ $\overrightarrow{BK}=
\overrightarrow{BA}+
\overrightarrow{AK}=-\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow{b}.$$\bullet$ $\overrightarrow{GI}=
\overrightarrow{AI}-
\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}.\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=\frac{7}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}.$$\bullet$ $\overrightarrow{GK}=
\overrightarrow{AK}-
\overrightarrow{AG}=\frac{2}{5}\overrightarrow{b}+\frac{2}{3}.\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{11}{15}\overrightarrow{b}.$
b) $\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{a}$. $3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow
\overrightarrow{AK}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{b}$. Suy ra$\bullet$ $\overrightarrow{IK}=
\overrightarrow{IA}+
\overrightarrow{AK}=-2\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow{b}.$$\bullet$ $\overrightarrow{BK}=
\overrightarrow{BA}+
\overrightarrow{AK}=-\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow{b}.$$\bullet$
$\overrightarrow{GI}=
\overrightarrow{AI}-
\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{a}
-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=\frac{
5}{3}\overrightarrow{a}
-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}.$$\bullet$
$\overrightarrow{GK}=
\overrightarrow{AK}-
\overrightarrow{AG}=\frac{2}{5}\overrightarrow{b}
-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=
-\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{15}\overrightarrow{b}.$